Modèles et modélisation en SVT

Zone d'habitabilité
autour d'une étoile

Réflexions pédagogiques

Capacités et attitudes susceptibles d'être évaluées

Exemples d'activités

Elaborer un modèle conceptuel
Accepté Accepté Refusé
Toute réponse acceptée à condition que les grandeurs
soient correctement reportées sur les axes.
Ce sont des représentations du modèle conceptuel
("idée" que l'élève se fait de la réponse au problème).
Ce modèle a statut d'hypothèse de travail...
Axes inversés
(représentation ne correspondant pas au problème posé)
Pour présenter aux élèves l'importance du modèle utilisé, le plus simple est de superposer au tableau différents modèles conçus par les élèves, puis de tracer les distances à l'étoile correspondant à une zone d'habitabilité donnée.
Manipuler un modèle réduit

Voir la place des modèles réduits dans la typologie des modèles

Quand un scientifique ne peut expérimenter sur le réel, il a recours à la manipulation d'un modèle.

"Comment manipuler [...] une molécule, voire un seul atome ou, au contraire, un grand nombre de contraintes sur des millénaires et l'ensemble du Globe, continents, mers et atmosphère ? Rien de tout cela ne tombe sous la main ; aucune de ces giga - ou nano - tailles d'espace et de temps ne peut se manipuler directement au laboratoire. Les dimensions elles-mêmes rendent donc nécessaire cette modélisation en images virtuelles..."
Michel SERRES, La Recherche n°393 (janvier 2006), supplément pages 8-13

M. Serres développe plus loin l'idée que le "virtuel" (simulation, modélisation) occupe l'espace entre l'abstrait (la théorie) et le concret (les applications) :
"Comme un lien, il [le virtuel] attache ce que je ne peux point avoir sous les yeux et ce que je puis me représenter."

Pour tester son modèle (son hypothèse), l'élève ne peut effectuer des mesures d'énergie reçue sur chaque planète : il travaillera sur un modèle réduit du système solaire n'en conservant que les caractéristiques nécessaires au test de la relation envisagée entre énergie reçue par une planète et distance à son étoile.

Imaginer le modèle réduit manipulable du système solaire ne pose pas de problème aux élèves (surtout si le matériel est déjà sur les tables ou sur un chariot !). Il est par contre nécessaire d'insister sur la généralité du résultat recherché (ne se limitant pas à notre système solaire).
Comment tester différentes étoiles émettant des énergies différentes ? Ampoules de puissances différentes.

Attention ! Ne pas faire de mesure à une distance nulle ou très faible. L'ampoule émet de l'énergie sous forme de lumière, mais aussi de chaleur. Et la sonde n'apprécie pas du tout les fortes chaleurs...

Voir des exemples de travaux d'élèves

Maitriser les fonctionnalités d'un logiciel ExAO (1. Acquisition de données)

Lorsque cette séance se situe en début d'année, un rappel ( ?) du principe de l'ExAO est nécessaire, ainsi que l'accès à une fiche technique du logiciel utilisé dans l'établissement. Une des difficultés vient de ce que la plupart des chaînes ExAO utilisées en classe ne possèdent pas de capteur de distance : il faudra mesurer la distance entre la sonde (surface de la planète) et l'ampoule (étoile), puis l'entrer au clavier. On travaille en " saisie manuelle sur x ".

La seule difficulté technique est le réglage de la position de la sonde afin qu'elle soit bien orientée vers la source de lumière quelle que soit la distance.

Exemple de résultat avec deux ampoules de 40 et 60 W :

Distance
(cm)
IL 40W
(klux)
IL 60W
(klux)
10
1,694
5,049
20
0,598
1,445
30
0,199
0,615
40
0,100
0,316
50
0,000
0,149
Télécharger l'exemple
au format lab (Atelier Scientifique Jeulin )
au format xls (Microsoft Excel )
Maitriser les fonctionnalités d'un logiciel ExAO (2. Traitement des données acquises)

Le traitement des données dépendra de la démarche mise en oeuvre : raisonnement inductif ou raisonnement déductif.

Raisonnement inductif : l'élève teste différents modèles (critère = coefficient d'ajustement). La manipulation est très rapide, les élèves pouvant tester une dizaine de modèles mathématiques en quelques minutes. Le bilan mettra en évidence une diversité des modèles retenus. Si on excepte les élèves ayant obtenu des résultats aberrants (le plus souvent par mauvais alignement de la sonde), les meilleurs corfficients d'ajustement (plus proches de 100 %) sont obtenus avec :

Cette diversité ne doit pas être déroutante. Elle nous permettra au contraire d'instiller différentes notions relatives aux modèles :

Plusieurs modèles peuvent correspondre à une même réalité

Un modèle n'est pas la réalité ; c'est une construction de l'esprit, assimilable à une hypothèse de travail qui doit être testée puis ajustée, modifiée ou rejetée.

Exemple de résultat de la modélisation mathématique (fonction IL = a + b/distance²) des résultats ci-dessus :

Modélisation par fonction
de la grandeur : IL40W
IL40W_M = a + b / Distance^2

a = 18,6E-3
b = 171
écart type S : 88,19 %
Coefficient de corrélation : 99,2%

Modélisation par fonction
de la grandeur : IL60W
IL60W_M = a + b / Distance^2

a = 39E-3
b = 504
écart type S : 95,74 %
Coefficient de corrélation : 99,9%

Dans les deux cas, le paramètre "a" a une valeur très faible, voire négligeable.

Raisonnement inductif : l'élève connait la loi (le modèle mathématique). La manipulation va consister à tester l'adéquation des mesures réalisées à cette loi. Si on teste les résultats par l'onglet Modélisation mathématique, il est possible de saisir une formule à la place des modèles prédéfinis (ou de fixer le paramètre "a" de la fonction IL = a + b/distance² a une valeur de 0.

Exemple de résultat de la modélisation mathématique (fonction IL = a /distance²) des résultats ci-dessus :

Modélisation par fonction
de la grandeur : IL40W
IL40W_M = a / Distance^2

a = 173
écart type S : 88,68 %
Coefficient de corrélation : 99,2%

Modélisation par fonction
de la grandeur : IL60W
IL60W_M = a / Distance^2

a = 509
écart type S : 95,68 %
Coefficient de corrélation : 99,9%

 

Test du modèle mathématique

Le modèle mathématique retenu dans les deux raisonnements est : "l'intensité lumineuse est inversement proportionnelle au carré de la distance".

IL = constante* / distance²

* la constante est appelée a, b ou k selon les cas, mais elle est toujours égale à Q / 4 (voir fiche Raisonnement inductif ou déductif)

Il est simple de tester qu'il s'agit bien d'une constante en calculant grâce au tableur du logiciel ExAO (ou d'un autre tableur :

IL = k / distance²
k = IL * distance²

Le calcul montre que ce n'est pas le cas !

Distance
(cm)
IL 40W
(klux)
IL 60W
(klux)
k (40W)
k (60W)
10
1,694
5,049
169,4
504,9
20
0,598
1,445
239,2
578,0
30
0,199
0,615
179,1
553,5
40
0,100
0,316
160,0
505,6
50
0,000
0,149
0,0
372,5

Le tableur permet de calculer une valeur moyenne de k permettant de tracer une représentation du modèle.

Critique du modèle réduit

Avec les élèves, le plus simple est de critiquer le montage expérimental (modèle réduit) :

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