"A partir de données géologiques sur l'alignement d'un archipel d'îles volcaniques vous devez évaluer le déplacement et sa vitesse de la plaque sur laquelle sont situées ces iles"
Dans un premier temps, les élèves
relèvent grâce aux fonctionnalités
de Google Earth (voir
capture d'écran Google Earth) (ou sur leur livre) les âges et
distances à Hawaï des îles qui s'alignent
avant le point d'inflexion de l'alignement. (voir
document 
)
Les élèves vont vite réaliser que les volcans éloignés d'Hawaï sont éteints et que seule l'île d'Hawaï a un volcanisme actuel. Des apports sur l'origine de ces îles en relation avec la présence d'un point chaud seront faitsà cette occasion.
Ils réalisent une représentation graphique
des données numériques. Certains d'entre
eux ne vont représenter que les points, d'autres
vont déjà relier ces points.
Que
faut-il faire ? Que signifie le fait de relier les
points ou pas ?
Cette étape permet de faire prendre conscience aux élèves que relier ces points c'est déjà faire des hypothèses sur "l'entre-deux points". La distinction données mesurées et données extrapolées peut alors être évoquée. Il s'agit déjà d'un premier modèle mathématique de déplacement des plaques.
Les élèves sont alors invités à utiliser des courbes de tendance afin de faire apparaître deux modèles mathématiques :
ainsi que les coefficients de détermination correspondants.
Dans les 2 cas on a une distance et un temps, donc
accès à des vitesses de déplacement.
(voir résultat )
Comment choisir entre ces deux modèles ?
Dans les 2 cas le déplacement du point suit
la même évolution et les coefficients
de détermination sont sensiblement les mêmes
(dans l'exemple : 0.995-0.9957).
Il faut alors réfléchir sur ce que représentent
ces deux modèles. La fonction linéaire
modélise un déplacement à vitesse
constante alors que la polynomiale indique que la
vitesse de déplacement n'est pas constante.
Par là même ils caractérisent
des domaines de validité de chacun des modèles
: l'intervalle de temps étudié est alors
évoqué donnant sa pertinence au modèle
"linéaire". De même, le modèle
"polynomial" trouve sa cohérence
avec des variations de l'activité interne de
la Terre sur des intervalles de temps plus importants.
De plus au niveau géologique il est interessant
de les amener à se poser des questions sous-jacentes
à la validité de tels modèles :
Il suffit alors de choisir une île (Suko)
d'âge encore plus ancien : soit 60 Ma (il s'agit
de l'île de Suko)
Si on considère que la direction n'a pas changé,
cette île devrait se trouver en ligne droite
à environ 5484kms (calcul réalisé
avec y=ax+b ou bien lecture directe sur le graphique
(voir document
)
Bien sûr il n'y a pas d'île (voir
capture d'écran Google Earth).
Une fois pris connaissance de la localisation de
Suko, les élèves peuvent alors discuter
sur ce qui a pu se passer pour que Suko soit ainsi
située.
On peut alors chercher à voir s'il s'agit de
deux modèles linéaires successifs dans
le temps et là se pose la question du point
d'inflexion ou bien si l'évolution a été
continue avec des vitesses de déplacement variables.
Cette étude permet ainsi de mettre en évidence
les limites d'un modèle et la necessité
de réajuster avec les données réelles.
