Modèles et modélisation en SVT : Un premier modèle simple sous VENSIM

VENSIM

Construire un modèle simple pas à pas (Baignoire)

La construction du modèle se fait par étapes successives :

Transcrire sur papier l'idée qu'on se fait de l'organisation du système étudié
Ouvrir Vensim et d'éclarer la création d'un nouveau modèle
Construire les compartiments
Mettre en place les flux entre compartiments
Saisir les équations permettant de faire fonctionner le modèle
Vérifier le modèle construit
Modifier / Améliorer le modèle
Faire tourner le modèle
Améliorer l'interface utilisateur

1. Transcrire sur papier l'idée qu'on se fait de l'organisation du système étudié (ou récupérer l'équivalent : photocopie d'un ouvrage, page internet... )

Une baignoire d'une capacité maximale de 300 l contient 100 l d'eau. L'eau arrive à un débit de 3 l/min. Le débit de la vidange est de 4 l/min au maximum.

La baignoire se remplit-elle ou se vide-t-elle ?
Quel débit d'arrivée permettrait de maintenir constant le volume d'eau dans la baignoire ?
En combien de temps la baignoire sera-t-elle...

Début de page

2. Ouvrir Vensim et d'éclarer la création d'un nouveau modèle

Menu File / New model... ou icone

Indiquer les valeurs souhaitées dans l'onglet Time Bounds de la fenêtre qui s'ouvre.

Dans notre exemple, on émet l'hypothèse que la baignoire mettra moins de 100 minutes à se vider :

Début = 0
Fin = 100
Pas = 1
Unité = minute

Ce choix n'est pas définitif : il peut être modifié à tout moment (menu Model / Settings...)

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3. Construire les compartiments

Icone pour créer un compartiment.
Un clic sur la page crée un rectangle dans lequel il faut saisir un nom (ce sera le nom de la variable d'état de ce compartiment).

Créer le compartiment "Baignoire".

Voir le résultat dans Vensim

Icone pour sélectionner, déplacer ou redimensionner un compartiment.

Icone puis Barre de style (ou clic droit sur le compartiment) pour modifier l'aspect d'un compartiment (forme, couleur, fond, police...).

Modifier le format du compartiment

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4. Mettre en place les flux entre compartiments

Icone

Attention !
Il faut oublier le réflexe Windows pour mettre en place un flux : Pas de cliquer-glisser.

Faire un clic gauche au point de départ (puis relâcher le bouton)
Faire un clic droit au point d'arrivée
Nommer le flux dans la case qui s'affiche

Résultat :

Un flux peut relier deux compartiments. Un des deux compartiments peut ne pas être associé à une variable d'état : c'est le cas dans notre exemple (on n'a pas défini la source de l'eau ni le devenir de l'eau de vidange). Dans ce cas, on clic en un point quelconque de la page. Le compartiment non défini sera représenté par un petit nuage...
Créer les flux d'entrée et sortie.

Voir le résultat dans Vensim

Icone puis Barre de style (ou clic droit sur le compartiment) pour modifier l'aspect d'un flux (forme, couleur, fond, police...).

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5. Saisir les équations permettant de faire fonctionner le modèle

Icone : Sélectionne les équations à compléter.
Clic sur un flux ou un compartiment sélectionné : ouverture de la fenêtre de saisie.

Pour les flux d'arrivée d'eau et de vidange, saisir la valeur et l'unité (l/min). Une fois l'unité saisie une première fois, elle est disponible dans la liste déroulante.
Pour le compartiment baignoire, saisir la valeur initiale (100), l'unité (l), les valeurs mini et maxi (0 / 300). En principe, la formule de calcul du volume contenu dans la baignoire est saisi automatiquement (= Arrivée d'eau - Vidange).

Voir le résultat dans Vensim

Cette fenêtre permet aussi de modifier le nom du compartiment (= nom de la variable d'état). Idem pour modifier le nom d'un flux.

Début de page

6. Vérifier le modèle construit (rechercher les erreurs)

Menu Model / Check model

Dans notre exemple, le logiciel nous indique que nous avons créé une variable "Baignoire" qui n'a pas été utilisée.

Début de page

7. Modifier / Améliorer le modèle

Le débit de vidange a été fixé à 4 l/min. En réalité, il dépend de la quantité d'eau dans la baignoire (ou plus exactement de la hauteur d'eau dans la baignoire, mais on peut considérer en première approximation que la baignoire est un paralélépipède, donc volume et hauteur sont proportionnels).

Relation entre des composantes du modèle : Outil flèche (arrow)

La flèche créée peut être déplacée pour plus de lisibilité :

Considérons que 4 l/min est le débit maximum quand la baignoire est pleine (donc volume = 300 l).

On peut éviter l'équation différentielle inacessible à la plupart des élèves par une approximation :

Débit vidange		Débit maximal
-------------------------	=	--------------------------------------
Volume baignoire		Volume baignoire maximal

Dans notre exemple :

Débit maximal = 4 l/min
Volume maximal = 300 l
Volume baignoire = variable Baignoire

Icone puis cliquer sur Vidange.

Entrer la formule : (4 * Baignoire)/300

Voir le résultat dans Vensim

Début de page

8. Faire tourner le modèle

Quel débit d'arrivée d'eau permet de maintenir constant le niveau de la baignoire ?

Pour faire tourner le modèle, on utilise la barre de pilotage :

Icone : Lance une simulation (en affichant les éventuels messages d'erreur)

Une fenêtre s'ouvre : écriture, ou ré-écriture, du fichier de données (nom de la simulation + extension vdf) correspondant à cette simulation
Rien ne change à l'écran, mais la simulation a eu lieu. On peut :
- Afficher le tableau des résultats correspondant aux paramètres sélectionnés. Il est possible de l'imprimer, de le copier coller dans un tableur, de l'enregistrer (txt).
- Afficher le graphe des résultats correspondant aux paramètres sélectionnés.
- Afficher le graphe des résultats correspondant à un paramètre sélectionné et tous les éléments liés.

Affichage du tableau de résultats par l'icone

Icone : Lance une simulation (en affichant les éventuels messages d'erreur)

Une fenêtre s'ouvre : écriture, ou ré-écriture, du fichier de données (nom de la simulation + extension vdf) correspondant à cette simulation
Un curseur permet de modifier la valeur des paramètres
Un "mini graphe" se superpose aux variables et flux calculés