NOURRIR L'HUMANITE
Les limites du modèle
Cette page a été construite en adaptant à
notre application certains éléments des conférences de
Jean-Marie LEGAY* et Jean-François COLONNA** (références
en bas de page). Elle peut fournir des éléments de discussion
en classe sur les limites des modèles.
- Les erreurs dans le développement mathématique.
La plus simple est la faute de frappe : erreur dans la saisie d'un signe,
d'une valeur...
Certaines erreurs ont été corrigées dans le programme,
le plus souvent à la suite d'une recherche liée au renvoi
par l'application de résultats aberrants. Cela ne signifie pas qu'il
ne reste pas des erreurs !
- Les erreurs liées au passage du modèle conceptuel
à sa représentation mathématique du fait de
la (relative) facilité d'utilisation des outils de développement
.
Par exemple, Vensim m'indiquera les erreurs de syntaxe dans les formules
de calcul mais ne réagira pas si je relie par un flux un compartiment
A à un compartiment B alors que le modèle conceptuel sous-jacent
aurait nécessité de relier les compartiments A et C...
"Le modèle n'a pas raison, n'est pas exact, ne se
trompe pas ; il n'y a pas de modèle qui soit faux. Mais celui qui use
de modèles peut se tromper. Il est entièrement responsable
du choix de son modèle et des hypothèses qui le supportent."
(J-M LEGAY)
- Le biais découlant du choix du modèle utilisé.
De nombreux modèles peuvent être construits sur une même
réalité, en l'occurence le fonctionnement d'un agrosytème.
Ils ne renverront pas les mêmes résultats selon l'optique dans
laquelle ils ont été construits.
Dans quel point de vue a-t-il été construit : celui de l'agriculteur
? de la société ? de la politique agricole européenne
ou française ? des défenseurs de l'environnement ?...
"Le point de vue pourrait être complètement financier et comptable,
il pourrait être complètement biologique, il pourrait être
celui de flux entrées / sorties. [...]
C'est la multiplicité
des points de vue et la confrontation des modèles correspondants qui
conduisent à la meilleure connaissance du système étudié.
C'est comme cela qu'on peut obtenir la meilleure objectivité de la recherche."
(J-M LEGAY)
- Le problèmes des incertitudes sur les calculs.
Le modèle global de l'agrosystème sur lequel nous travaillons
est en réalité composé de dizaines de "micromodèles"
mathématiques.
Prenons l'exemple du flux d'azote. Le cheptel (UGB) rejette
de l'azote dans ses excréments (rejet N). Une partie de l'azote de
ce fumier stocké se volatilise (N volatil stock). L'agriculteur décide
de la quantité de fumier (resultat choix) qu'il épandra dans
ses champs : une partie de l'azote prélevé dans les prairies
leur est alors restitué (apport N brut). Ce fumier épandu sera
en partie volatilisé (N volatil sol), en partie lessivé (N lessive).
L'application calcule alors la quantité d'azote effectivement restituée
(apport N net).
 |
en mauve, valeur entrée
par l'utilisateur
en rouge, valeurs calculées par l'application |
| |
Valeurs retenues dans l'application
(source Valeurs Dia'terre) |
Ministère Agriculture, Pêcheries
et Alimentation (Québec) |
| Volatilisation de l'azote (NH3) |
20% |
0 à 75% |
| Volatilisation de l'azote (N2O) |
non retenu |
<5% |
| Lessivage de l'azote épandu (NO3-) |
15% |
<30% |
| Ruissellement de l'azote (NH4+) |
non retenu |
<10% |
Tableau 1 : La construction d'un modèle nécessite
des choix induits par le point de vue initial
A partir des données de ce tableau, il est aisé de comprendre
que, selon les estimations du Québec, l'apport net en azote épandu
peut varier de quelques pourcents à 100 pourcents de l'azote contenu
dans les excréments épandus. Comment choisir les valeurs retenues
? Le point de vue retenu (nourrir un maximum d'individus avec un minimum de
dépenses énergétiques et de rejet de GES) nous a conduit
à retenir les valeurs proposées par
SOLAGRO
et
DIA'TERRE.
Valeurs qui ne sont que des moyennes...
Bien entendu, ce n'est qu'un exemple d'incertitude... Des dizaines d'autres
variables de l'application sont affectées d'incertitudes plus ou moins
importantes qui se cumulent (voir le professeur de mathématiques pour
plus d'informations).
- Un modèle peut être confondu avec la réalité.
L'application utilisée ici se nomme Nourrir l'humanité. En
marge de son exploitation, on peut faire réfléchir les élèves
sur la formule "Il faut consommer cinq fruits ou légumes par
jour." La publicité aidant, la formule a été répétée
et mémorisée. Or ce n'est qu'un modèle, mais pas la
réalité : est-ce que je satisfait mes besoins en certains
nutriments en mangeant cinq cerises ?
Nous - enseignants - sommes en permanence confrontés à des
représentations initiales erronées de nos élèves.
Les plantes vertes respirent à l'envers le jour, le coeur est une
pompe... Elles relèvent souvent de notre habitude de faire mémoriser
à nos élèves des modèles (à l'occasion
par exemple des bilans de fin de chapitre). C'est oublier qu'un modèle
n'est pas la réalité, mais simplement un outil - parmi d'autres
- pour explorer la réalité.
La solution n'est pas évidente ; elle passe peut être par quelques
précautions de langage en ces occasions, permettant aux élèves
de sentir qu'on n'attend pas d'eux qu'ils mémorisent une vérité
mais un outil leur permettant une évolution ultérieure dans
leurs réflexions.
* * * * * * *
* LEGAY Jean-Marie, L'expérience et le modèle,
Un discours sur la méthode, Éditions INRA, Collection Sciences
en questions, 1997, 112 p., 6.00€ broché, 3.90€ numérisé.
Ce petit livre, transcription d'une conférence-débat organisée
le 24 octobre 1996 à l'INRA, foisonne d'idées à méditer.
Il devrait figurer dans la bibliothèque de tous ceux qui s'intéressent
à la modélisation en biologie et dans les labos SVT de lycée.
** COLONNA Jean-François, Comprendre l'expérimentation
virtuelle jusqu'à ses limites,26/10/2002. Conférence inaugurale
du Congrès National des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement
Public à Rennes. Consulter
en ligne le texte de la conférence.
